Bài 1 trang 121 SGK Đại số 11
Hướng dẫn giải Bài 1 trang 121 SGK Đại số 11: Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian 
năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người (
được gọi chu kỳ bán rã).
Gọi 
là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ 
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số 
.
b) Chứng minh rằng có giới hạn là 0.
c) Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10-6 g.
a) Ta có: 
; 
; 
; ... .
Từ đó ta dự đoán công thức 
Điều này chứng minh bằng quy nạp :
+ Hiển nhiên công thức trên đúng với 
+ Giả sử công thức đúng với mọi 
tức là có 
, ta chứng minh công thức đó đúng với 
tức là cần chứng minh: 
.
Ta có 
Vậy 
b) 
c) Đổi 
Để chất phóng xạ sẽ không còn độc hại, ta cần tìm 
để 
Nói cách khác, sau chu kì thứ 30 (nghĩa là sau 30.24000=720000 (năm)), chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại.