Bài 3 trang 107 SGK Đại số 11
Cho hai cấp số cộng có cùng các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Giả sử có hai cấp số cộng 
có công sai lần lượt là 
cùng các số hạng bằng nhau, nghĩa là: 
và 
Xét dãy số 
với 
Điều đó cho thấy dãy số mà mỗi số hạng là tổng các số hạng tương ứng của hai cấp số cộng (1) và (2) cũng là một cấp số cộng với công sai bằng tổng các công sai của hai cấp số cộng kia.
Ví dụ:
- 1, 4, 7, 10, 13, 16 công sai:
![]()
- 20, 18, 16, 14, 12, 10 công sai:
![]()
- Dãy tổng các số hạng tương ứng là: 21, 22, 23, 24, 25, 26 là cấp số cộng có công sai
![]()
Được tài trợ