Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
Bài 5. Chứng minh với mọi 
*, ta có:
a) 
chia hết cho 6;
b) 
chia hết cho 9.
a. Xét 
Ta có: với 
thì 
chia hết 6
Giả sử: 
chia hết cho 6. Ta có:
là tổng hai số hạng, mỗi số hạng chia hết cho 6. Vậy 
chia hết số 6.
Như vậy, mỗi số hạng của dãy số 
đều chia hết cho 6.
b. 
chia hết cho 9
Đặt 
+ Với 
chia hết 9.
+ Giả sử với 
ta có: 
chia hết 9 (giả thiết quy nạp)
+ Ta chứng minh: chia hết 9. Thật vậy, ta có:
Theo giả thiết 
chia hết 9, hơn nữa 
chia hết 9
Do đó cũng chia hết cho 9.
Vậy 
chia hết cho 9, 
Được tài trợ