Bài 3 Trang 80 SGK Hình học 10
Bài 3.Cho tam giác ABC, biết A(1;4),B(3;−1) và C(6;2)
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,BC và CA
b) Lập phương trinh tham số của đường cao AH và trung tuyến AM.
a) Ta có AB có vec tơ chỉ phương là 
nên vec tơ pháp tuyến có tọa độ (5;2)
+ Phương trình tổng quát của AB: 5(x-1)+2(y-4)=0 hay 5x+2y-13=0.
Tương tự ta có:
+ phương trình đường thẳng BC: x−y−4=0
+ phương trình đường thẳng CA: 2x+5y−22=0
b)
+ Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1;4) và vuông góc với BC.
nên 
nhận vectơ 
=(3;3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát: 3(x−1)+3(y−4)=0
⇔3x+3y−15=0
⇔x+y−5=0
+ Gọi M là trung điểm BC ta có 
Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A,M nên có phương trình x+y−5=0.
Được tài trợ