Bài 3 Trang 15 SGK Đại Số 10
Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Kiến thức:
Kí hiệu 
chỉ số phần tử của tập hợp 
. Khi đó : 
a) Gọi là tập hợp học sinh giỏi, 
là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì 
là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là 
. Số phần tử của bằng số phân tử của cộng với số phân tử của trừ đi số phân tử của 
(vì được tính hai lần).
Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là: 15+20−10=25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khen thưởng bằng: 45−25=20 người.