Bài 1 trang 17 sgk giải tích 11

Trung bình: 4,52
Đánh giá: 81
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 1. Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn π;3π2 để hàm số y=tanx :

a) Nhận giá trị bằng 0 ; b) Nhận giá trị bằng 1 ;
c) Nhận giá trị dương ; d) Nhận giá trị âm.

 

a) Trục hoành cắt đoạn đồ thị y=tanx (ứng với x-π;3π2) tại ba điểm có hoành độ -π ; 0 ;π.

Do đó trên đoạn -π;3π2 chỉ có ba giá trị của x để hàm số y=tanx nhận giá trị bằng 0, đó là x=−π;x=0;x=π.
b) Đường thẳng y=1 cắt đoạn đồ thị y=tanx (ứng với x-π;3π2) tại ba điểm có hoành độ-3π4;π4;5π4. Do đó trên đoạn -π;3π2 chỉ có ba giá trị của x để hàm số y=tanx nhận giá trị bằng 1, đó là x=-3π4x=π4x=5π4.

c) Phần phía trên trục hoành (tanx>0) của đoạn đồ thị y=tanx (ứng với x-π;3π2)  gồm các điểm của đồ thị có hoành độ truộc một trong các khoảng -π;-π2,0;π2;π;3π2.

Vậy trên đoạn -π;3π2 , các giá trị của x để hàm số y=tanx nhận giá trị dương là x-π;-π2,x0;π2xπ;3π2.

d) Phần phía dưới trục hoành (tanx<0) của đoạn đồ thị y=tanx (ứng với x-π;3π2) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng -π2;0,π2;π.

Vậy trên đoạn -π;3π2, các giá trị của x để hàm sốy=tanx nhận giá trị âm là    x-π2;0,xπ2;π.