Bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 58
Bạn đánh giá: Chưa

a)y=x2-x; b)y=-x+7x+1
c)y=2x-55x-2; d)y=7x-1.

 


a)y=x2-x

  • Tiệm cận ngang: limx+x2-x=limx+12x-1=1-1=-1y=-1 là tiệm cận ngang.
  • Tiệm cận đứng: limx2+x2-x=-(Vì limx2+x=2>0 và x2+ nên 2-x<0limx2+(2-x)=0)x=2 là tiệm cận đứng.

b)y=-x+7x+1

  • Tiệm cận ngang: limx+-x+7x+1=limx+-1+7x1+1x=-1y=-1 là tiệm cận ngang.
  • Tiệm cận đứng: Xét  limx-1+-x+7x+1 ta có: limx-1+(-x+7)=8>0 và x-1+ nên x+1>0limx-1+(x+1)=0. Do đó limx-1+-x+7x+1=+x=-1 là tiệm cận đứng.

c)y=2x-55x-2

  • Tiệm cận ngang: limx+2x-55x-2=limx+2-5x5-2x=25y=25 là tiệm cận ngang.
  • Tiệm cận đứng: Xét limx25-2x-55x-2 ta có: limx25-(2x-5)=-215<0 và x25-x<255x-2<0limx25-(5x-2)=0. Do đó limx25-2x-55x-2=+x=25 là tiệm cận đứng.

d) y=7x-1

  • Tiệm cận ngang: limx+7x-1=-1y=-1 là tiệm cận ngang.
  • Tiệm cận đứng: limx0+7x-1=+x=0 là tiệm cận đứng.