Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12. Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Trung bình: 4,62
Đánh giá: 42
Bạn đánh giá: Chưa

a) y=2-x9-x2; b) y=x2+x+13-2x-5x2;
c) y=x2-3x+2x+1; d) y=x+1x-1.

 


a) y=2-x9-x2

  • Ta có limx+2-x9-x2=limx+2x2-1x9x2-1=0y=0 là tiệm cận ngang.
  • Mặt khác: 9-x2=0x=±3 và limx3+2-x9-x2=+;limx-3-2-x9-x2=-x=±3 là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

b)y=x2+x+13-2x-5x2

  • Ta có limx+x2+x+13-2x-5x2=limx+1+1x+1x23x2-2x-5=-15y=-15 là tiệm cận ngang.
  • Mặt khác: 3-2x-5x2=0x=-1 hoc x=35

        limx-1-y=-(vì limx-1-(x2+x+1)=1>0 và x-1-3-2x-5x2<0)

       limx35+y=-(vì limx35+(x2+x+1)>0 và x35+3-2x-5x2<0)

        Vậy x=-1;x=35 là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) y=x2-3x+2x+1

  • limx+x2-3x+2x+1=limx+x-3+2x1+1x=+hàm số không có tiệm cận ngang.
  • limx-1+x2-3x+2x+1=+x=-1 là tiệm cận đứng.

d) y=x+1x-1

+)limx+x+1x-1=limx+1+1x1-1x=1(vì limx+1x=0)y=1 là tiệm cận ngang.

+) limx1+x+1x-1=+(vì limx1+(x+1)=2>0 và x1+ nên x-1>0limx1+(x-1)=0)x=1 là tiệm cận đứng.