Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình mũ

Trung bình: 4,72
Đánh giá: 36
Bạn đánh giá: Chưa

a) 2-x2+3x<4 ; b) 792x2-3x97 ;
c) 3x+2+3x-128 ; d) 4x-3.2x+2>0.

 


a) 2-x2+3x<4

  • Ta có: 2-x2+3x<42-x2+3x<22-x2+3x<2x2-3x+2>0x-;12;+.
  • Vậy bất phương trình có nghiệm x-;12;+.

b) 792x2-3x97

  • Ta có : 792x2-3x97792x2-3x79-12x2-3x-12x2-3x+10x12;1.
  • Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=12;1.

c) 3x+2+3x-128

  •  3x+2+3x-1283x.32+3x.3-1283x9+13283x33x31x1.
  • Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(-;1].

d) 4x-3.2x+2>0

  • Đặt 2x=tt>0 ta có bất phương trình t2-3t+2>0t-;12;+.
  • Kết hợp với điều kiện ta có t0;12;+
  • Với 0<t<1 ta có 2x<1=20x<0.
  • Với t2;+ ta có 2x>2=21x>1.
  • Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=-;01;+.