Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình lôgarit

Trung bình: 4,57
Đánh giá: 30
Bạn đánh giá: Chưa

a) log84-2x2 ; b) log153x-5>log15x+1 ;
c) log0,2x-log5x-2<log0,23 ; d) log32x-5log3x+60.

 


a) log84-2x2

+) Điều kiện : 4-2x>0x<2.

+) Ta có log84-2x24-2x82-2x60x-30.

+) Kết hợp điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là S=(-;-30].

b) log153x-5>log15x+1

+) Điều kiện : 3x-5>0x+1>0x>53x>-1x>53.

+) Ta có log153x-5>log15x+13x-5<x+12x<6x<3.

+) Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S=53;3.

c) log0,2x-log5x-2<log0,23

+) Điều kiện : x>0x-2>0x>2.

+) Ta có log0,2x-log5x-2<log0,23log15x-log5x-2<log153log5-1x-log5x-2<log5-13-log5x-log5x-2<-log53log5x+log5x-2>log53log5xx-2>log53xx-2>3x2-2x-3>0x-;-13;+.

+) Kết hợp với điều kiện bất phương trình có tập nghiệm là S=3;+.

d) log32x-5log3x+60

+) Điều kiện : x>0.

+) Đặt log3x=t ta có: t2-5t+602t3.

+) Với 2t3 ta có 2log3x332x339x27.

+) Đối chiếu điều kiện bất phương trình có nghiệm: 9x27.