Bài 3 Trang 7 sgk Hình Học 10

Ta chứng minh hai mệnh đề:

+ Mệnh đề 1 :  Khi  thì  là hình bình hành.

• Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:   ⇔ và  và  cùng hướng.
•  và  cùng hướng suy ra  và  cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay  (1)
• Ta lại có   suy ra    (2)
• Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giáccó một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành. 

+ Mệnh đề 2 :  Khi  là hình bình hành thì 

•   Khi  là hình bình hành thì  Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ  và  cùng hướng     (3)
• Mặt khác  suy ra           (4)
• Từ (3) và (4) suy ra  .