Bài 3 trang 82 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên 
ta có các bất đẳng thức:
a)  |
b)  |
a) 
+ Với 
thì 
. Vậy (1) đúng khi 
+ Giả thiết mệnh đề (1) đúng khi 
nghĩa là 
+ Ta sẽ chứng minh (1) đúng khi 
nghĩa là chứng minh: 
(theo giả thiết). Mặt khác 
Vậy 
Mệnh đề đúng với 
do đó đúng với mọi 
b) 
+ 
Vậy mệnh đề đúng khi 
+ Giả thiết mệnh đề đúng khi nghĩa là 
+ Ta sẽ chứng minh (1) đúng khi nghĩa là chứng minh:
hay 
Nhân hai vế của (2) cho 2, ta được: 
Mà 
.
Vậy 
Mệnh đề đúng với nên cũng đúng 
Được tài trợ