Bài 2 trang 82 SGK Đại số 11

a)

Đặt

+ Ta có, với   thì chia hết cho 3.

+ Giả sử với   ta có:  chia hết cho 3 (giả thiết quy nạp).

+ Ta chứng minh    chia hết cho 3

Thật vậy, ta có:

Theo giả thiết quy nạp   chia hết 3, hơn nữa   chia hết 3 nên  chia hết cho 3 với mọi 

b) chia hết cho 9

Đặt 

+ Với chia hết 9

+ Giả sử với   chia hết 9 (giả thiết quy nạp)

+ Ta chứng minh:   chia hết 9. Thật vậy, ta có:

Theo giả thiết quy nạp  chia hết 9, hơn nữa:    chia hết 9  nên    chia hết 9.

Vậy   chia hết cho 9 ,

c)   chia hết cho 6.

Đặt

+ Với chia hết 6

+ Giả sử với  ta có: chia hết 6 (giả thiết quy nạp)

+ Ta chứng minh:  chia hết 6

Thật vậy ta có:

Theo giả thiết quy nạp thì:

  chia hết 6, hơn nữa   chia hết 6 ( 2 số liên tiếp nhân với nhau chia hết cho 2). Do đó:   chia hết 6

Vậy: chia hết cho 6,