Bài 3 trang 18 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
+) Xét tứ diện đều 
có cạnh bằng 
Gọi 
lần lượt là trọng tâm các tam giác 
và 
lần lượt là trung điểm của 
+) Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có : 
đồng dạng với 
. Do đó 
+) Tương tự 
+) Dựng hình và chứng minh tương tự ta có : 
+) Vậy ta có 
là tứ diện đều.
Được tài trợ