Bài 2 trang 18 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,20
Đánh giá: 20
Bạn đánh giá: Chưa

Cho hình lập phương . Gọi  là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của . Tính tỉ số diện tích toàn phần của và .


   +)  Xét hình lập phương  có cạnh bằng . Gọi  là tâm các mặt của hình lập phương (như hình vẽ).                   

                                                      

+) Diện tích toàn phần của hình lập phương : 

+) Xét khối bát diện đều   Khi đó : 

  • Gọi  là trung điểm  thì .
  • Do đó   vuông tại 
  • Vậy bát diện đều có cạnh bằng  nên diện tích mỗi mặt là 
  • Diện tích toàn phần của bát diện đều  là : 

+) Tỉ số thể tích :