Bài 9 Trang 12 SGK Hình Học 10

Ta chứng minh hai mệnh đề.

Mệnh đề 1 : Cho   thì  và  có trung điểm trùng nhau.

+ Gọi  là trung điểm của  ta chứng minh  cũng là trung điểm của

• Theo quy tắc của ba điểm của tổng, ta có    .
• Vì  nên   (1)
• Vì I là trung điểm của  nên    (2)
• Từ (1) và (2) suy ra  (3)
• Đẳng thức (3) chứng tỏ I là trung điểm của BC.

Mệnh đề 2 :   có chung trung điểm  ta chứng minh .

+  là trung điểm của

+  là trung điểm của

+ Suy ra   (đpcm)