Bài 11 trang 125 SGK Hình học 11
Bài 11 (trang 125 SGK Hình học 11): Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Gọi I là trung điểm cạnh AB; J là trung điểm của cạnh CD.
Ta có: ΔACD=ΔBCD(c.c.c)⇒AJ=BJ (hai đường trung tuyến tương ứng).
⇒ΔJAB cân tại J ⇒JI⊥AB.
Chứng minh tương tựΔICD cân tại I ⇒IJ⊥CD.
⇒IJ là đoạn vuông góc của cạnh AB và CD.
⇒d(AB;CD)=IJ
Tứ diện cạnh a nên:
BJ=, BI=
⇒IJ=
Vậy d(AB;CD)=.
Chọn B.
Được tài trợ