Bài 6 trang 123 SGK Hình học 11
Bài 6 (trang 123 SGK Hình học 11): Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
| (A) Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vector chỉ phương lần lượt là vectơ u và vectơ v. Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai vectơ u và vectư v không cùng phương. |
| (B) Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. |
| (C) Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. |
| (D) Cho vector u và vector v là hai vector chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) và vector n là vector chỉ phương của đường thăng Δ. Điều kiện cần và đủ để Δ ⊥ (α) là vector n nhân vector u bằng 0 và vector n nhân vector v bằng 0. |
Chọn C.
+) Mệnh đề (A) đúng.
Vì hai vecto chỉ phương 
không cùng phương với nhau nên suy ra hai đường thẳng a và b không song song, không trùng nhau (1).
Vì a và b không có điểm chung nên hai đường thẳng này không cắt nhau. (2)
Từ (1) và (2) suy ra, hai đường thẳng a và b ở vị trí chéo nhau.
+) Mệnh đề (B) đúng.
Giả sử đường vuông góc chung của a và b là c và a ⊥ b .
Ta có 
Tương tự, ta có 
+) Mệnh đề (C) Sai.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi và AB cắt CD tại H.
Cho SH vuông góc với mặt phẳng đáy.
Ta có 
Tương tự 
+) Mệnh đề (B) đúng.
Được tài trợ