Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,65
Đánh giá: 20
Bạn đánh giá: Chưa

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.


  • Xét khối đa diện H có các mặt đều là các tam giác. Gọi n là số mặt của đa diện. Vì khối đa diện H có các mặt là tam giác và mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của đúng hai tam giác nên số cạnh của khối đa diện H là c=3n2. Vì c là số nguyên dương nên n là số chẵn.
  • Ví dụ : Hình tứ diện có các mặt là các tam giác và có sáu mặt.