Bài 3 trang 71 SGK Hình học 11

a)

+

+ 

+ 

Từ (1), (2), (3) suy ra :

b) Gọi  là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ta có Trong mặt phẳng  hai đường thẳng cắt nhau tại điểm và

Vậy

Tứ giác là hình bình hành, giao điểm  của hai đường chéo và là trung điểm của mỗi đường.

Xét tam giác các trung tuyến cắt nhau tại Vậy  là trọng tâm của cho ta cũng là trung tuyến của nên tỉ số chứng tỏ là trọng tâm của tam giác

Chứng minh tương tự đối với điểm

c)

*Vì  là trọng tâm của

Vì  là trung điểm của nên

Từ các kết quả này, ta có :

*Chứng minh tương tự ta có :

Suy ra :

d) Thiết diện chính là hình bình hành