Bài 1 trang 71 SGK Hình học 11

Trung bình: 4,73
Đánh giá: 33
Bạn đánh giá: Chưa

Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d  song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b , c lần lượt lấy ba điểm A, B  C tùy ý.

a) Hãy xác định giao điểm D của đường thẳng d với mặt phẳng (ABC).

b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.


Bài 1 trang 71 SGK Hình học 11
Bài 1 trang 71 SGK Hình học 11

a) Xác định giao điểm D của d với mp(ABC) :

Ta có : AB//CDBB'//CC'

mp(ABBA) // mp(CDDC)  (ABC)  (ABBA)=A'B'  (ABC) (CDDC) =C'D' CD // AB.

Vậy mp(ABC) d = D  sao cho CD // AB (1)

b) Chứng minh ABCD là hình bình hành

Chứng minh tương tự, ta có BC // AD (2)

*Từ (1) và (2) ta có  ABCD là hình bình hành (đpcm).