Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,58
Đánh giá: 105
Bạn đánh giá: Chưa

Chứng minh rằng hàm số y=xx2+1 đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (1;+).


*) Xét hàm số y=xx2+1:

  • Tập xác định: D= (vì x2+1>0,x)
  • y'=x'(x2+1)-(x2+1)'x(x2+1)2=-x2+1(x2+1)2=0x=±1.
  • Bảng biến thiên: 
  • Dựa vào bảng biến thiên ta có điều phải chứng minh.