Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,47
Đánh giá: 70
Bạn đánh giá: Chưa

Chứng minh rằng hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng 0;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2.


*) Xét hàm số y=2x-x2:

+) Điều kiện xác định: 2x-x20x0;2.

  • Tập xác định: D=0;2
  • y'=(2x-x2)'22x-x2=1-x2x-x2=0x=1
  • y' không xác định tại x=0,x=2.
  • Bảng biến thiên:
  • Dựa vào bảng biến thiên ta có điều phải chứng minh.