Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,56
Đánh giá: 72
Bạn đánh giá: Chưa

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: a) y=4+3x-x2

a) y=4+3x-x2 b) y=13x3+3x2-7x-2
c) y=x4-2x2+3 d) y=-x3+x2-5

 


Kiến thức:

*) Phương pháp:

  • B1: Tìm tập xác định của hàm số.
  • B2: Tính đạo hàm y' và giải phương trình y'=0
  • B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.
  • B4: Dựa vào bảng biến thiên kết luận.

a)y=4+3x-x2

  •  D=
  • y'=3-2x=0x=32.
  • Bảng biến thiên:
  • Vậy hàm số đồng biến trong khoảng -;32và nghịch biến trong khoảng 32;+ .

b)y=13x3+3x2-7x-2

  •  D=
  • y'=x2+6x-7
  • y'=0x=1 hoặc x=-7
  • Bảng biến thiên:Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng -;-7 và 1;+; nghịch biến trong khoảng -7;1.

c)y=x4-2x2+3

  •  D=
  • y'=4x3-4x=4xx2-1
  • y'=0x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
  • Bảng biến thiên:Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng -;-1;0;1, đồng biến trong các khoảng -1;0;1;+.

d) y=-x3+x2-5

  • D=
  • y'=-3x2+2x
  • y'=0x=0 hoc x=23
  • Bảng biến thiên:
  • Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng -;0 và 23;+, đồng biến trong khoảng 0;23.