Bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 99
Bạn đánh giá: Chưa

Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.


  • Gọi chiều dài hình chữ nhật là x, chiều rộng là y, ta có x.y=48 hay y=48x (x>0)
  • Chu vi của hình chữ nhật là c(x)=2(x+y)=2(x+48x)
  • Xét hàm số c(x)=2(x+48x) vi x>0c'(x)=2(1-48x2)=0x2=48x=43
  • Bảng biến thiên: 
  • Dựa vào bảng biến thiên ta có chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất khi x=43y=43. Vậy hình chữ nhật cần tìm là hình vuông cạnh 43m.