Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
- Gọi chiều dài của hình chữ nhật là
![]()
, chiều rộng là ![]()
. Khi đó ta có ![]()
hay ![]()
. - Diện tích của hình chữ nhật là
![]()
- Ta tìm
![]()
để ![]()
đạt giá trị lớn nhất. Ta có ![]()
- Bảng biến thiên:
- Dựa vào bảng biến thiên
![]()
lớn nhất khi ![]()
. Vậy các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 thì hình có diện tích lớn nhất là hình vuông cạnh bằng 4.
, chiều rộng là 
. Khi đó ta có 
hay 
.
đạt giá trị lớn nhất. Ta có 
lớn nhất khi 
. Vậy các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 thì hình có diện tích lớn nhất là hình vuông cạnh bằng 4.Được tài trợ