Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,60
Đánh giá: 130
Bạn đánh giá: Chưa

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.


  • Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x, chiều rộng là y. Khi đó ta có (x+y).2=16x+y=8 hay y=8-x.
  • Diện tích của hình chữ nhật là S=x.y=x(8-x)=8x-x2
  • Ta tìm x để S=8x-x2 đạt giá trị lớn nhất. Ta có S'=8-2x=0x=4
  • Bảng biến thiên: 
  • Dựa vào bảng biến thiên S lớn nhất khi x=4y=4. Vậy các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16  thì hình có diện tích lớn nhất là hình vuông cạnh bằng 4.