Bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

Trung bình: 4,35
Đánh giá: 29
Bạn đánh giá: Chưa

a) y=x43; b) y=x-3.

 


a) y=x43. Khảo sát trên tập (0;+).

+) Tập xác định : D=0;+.

+) Sự biến thiên :

  • Đạo hàm : y'=43x13>0,xD.
  • Giới hạn : limx0+y=0; limx+y=+. Hàm số không có tiệm cận.
  • Bảng biến thiên:

           

  • Khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến trên khoảng xác định.
  • Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+) Đồ thị : Điểm đặc biệt A(1;1), B(2;243).

                                               

b) y=x-3

+) Tập xác định : D=\0.

+) Sự biến thiên : 

  • Đạo hàm : y'=-3x-4<0,x0.
  • Giới hạn : limx0-y=-,limx0+y=+x=0 là tiệm cận đứng.

                           limx-y=0,limx+y=0y=0 là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên: 

            

  • Khoảng đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;0),(0;+).
  • Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+) Đồ thị : Điểm đặc biệt A(-1;-1), B(1;1).