Bài 1 trang 25 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,63
Đánh giá: 49
Bạn đánh giá: Chưa

Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a.


+) Xét khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC,CD và H=BJDI. Khi đó H là trọng tâm tam giác BCD và AHBCD.

                                        

+) Ta có : VABCD=13AH.SBCD.

  • BCD đều cạnh a nên SBCD=a234.
  • Tam giác ABH vuông tại H và BH=23BJ.BJCDBJ=a32AH=AB2-BH2=a2-23.a322=a63.

+) Vậy VABCD=13.a63a234=a3212 đvtt.