-->
Bài 6 trang 26 SGK Hình học 12
Cho hai đường thẳng chéo nhau và
. Đoạn thẳng
có độ dài
trượt trên
, đoạn thẳng
có độ dài
trượt trên
. Chứng minh rằng khối tứ diện
có thể tích không đổi.
+) Giả sử hai đoạn thẳng có vị trí như hình vẽ với
là đoạn vuông góc chung của
và
.
+) Trong kẻ đường thẳng qua
song song với
. Gọi
lần lượt là hình chiếu của
lên đường thẳng này, gọi
là góc giữa
và
. Khi đó
+) Ta có và
+) Tương tự ta cũng có
+)
+) Vậy thể tích tứ diện không đổi.