Bài 2 trang 100 + 101 SGK Giải tích 12. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

Trung bình: 4,52
Đánh giá: 25
Bạn đánh giá: Chưa

a) fx=x+x+1x3 ; b) fx=2x-1ex ;
c) fx=1sin2x.cos2x ; d) fx=sin5x.cos3x ;
e) fx=tan2x ; g) fx=e3-2x ;
h) fx=11+x1-2x.  

 


a) fx=x+x+1x3

+) fxdx=xx3+xx3+1x3dx=x23+x16+x-13dx=x23+123+1+x16+116+1+x-13+1-13+1+C=3x535+6x767+2x233+C.

b) fx=2x-1ex 

+) fxdx=2ex-1exdx=2exdx-e-xdx=2exln2e-e-x-1+C=2exln2-1+e-x+C=2xexln2-1+1ex+C.

c) fx=1sin2x.cos2x

+) fxdx=sin2x+cos2xsin2x.cos2xdx=1cos2xdx+1sin2xdx=tanx-cotx+C=sinxcosx-cosxsinx+C=sin2x-cos2xsinxcosx+C=-2cos2xsin2x+C=-2cot2x+C.

d) fx=sin5x.cos3x

+) fxdx=sin5x.cos3xdx=12sin8x+sin2xdx=12sin8xdx+12sin2xdx=-116cos8x-14cos2x+C.

e) fx=tan2x

+) tan2xdx=1+tan2x-1dx=1+tan2xdx-1dx=tanx-x+C.

g) fx=e3-2x

+) e3-2xdx=-12e3-2xd3-2x=-12e3-2x+C.

h) fx=11+x1-2x

+) 11+x1-2xdx=131+x+231-2xdx=1311+xdx+2311-2xdx=13ln1+x-13ln1-2x+C=13ln1+x1-2x+C.