Bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,67
Đánh giá: 30
Bạn đánh giá: Chưa

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?

a) e-x và -e-x ; b) sin2x và sin2x ;
c) 1-2x2ex và 1-4xex ;  

 


Kiến thức:

Hướng dẫn : 

  • f(x)dx=Fx+C nếu F'x=fx.

a) 

+) Ta có -e-x'=e-x -e-x là một nguyên hàm của e-x. 

+) Mặt khác e-x'=-e-xe-x là một nguyên hàm của -e-x.

+) Vậy e-x là một nguyên hàm của -e-x và ngược lại.

b) 

+) Ta có sin2x'=2sinxsinx'=2sinxcosx=sin2xsin2x là một nguyên hàm của sin2x.

c) 

+) Ta có 1-4xex'=1-4x'ex+ex'1-4x=4x2ex+ex1-4x=ex4x2-4x+1=2x-12ex=1-2x2ex1-4xex 

là một nguyên hàm của 1-2x2ex.