Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11

Trung bình: 4,55
Đánh giá: 64
Bạn đánh giá: Chưa

Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy cho vectơ vv= (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x  2y + 3 = 0.

a) Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v.

b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d  qua phép tịnh tiến theo v. 


a. Gọi tọa độ của A(x, y). Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có : x'=x+-1y'=y+2x'=3+-1=2y'=5+2=7A'2;7.

Tương tự : x'=-1+-1y'=1+2x'=-2y'=3B'-2;3.

b) Gọi CxC;yC. Vì A3;5 ảnh của C nên 3=xC+-15=yC+2xC=3+1=4yC=5-2=3C4;3.

c) Gọi M(x;y)d, M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v.Khi đó x'=x-1y'=y+2x=x'+1y=y'-2

Ta có

 Mdx2y+3=0(x+1)2(y2)+3=0                                    x2y+8=0

Vậy d' ảnh của d có phương trình x2y+8=0.