Bài 3 trang 33 sách giáo khoa hình học lớp 11

Trung bình: 4,65
Đánh giá: 23
Bạn đánh giá: Chưa

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm  I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc undefined và phép vị tự tâm O, tỉ số 2.


+ Ta có : I1;1IOy^=450. Do đó, phép quay tâm O góc 450 biến  I  thành I' với  OI'=OI=2. Vậy I'0;2,

+ Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến I' thành I'' với OI''=2OI'=2. Vậy I''0;2.

+ Qua phép quay bán kính đường tròn không đổi, qua phép vị tự tỉ số 2 đường tròn tâm I biến thành đường tròn tâm I'', R"=kR=22.

Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 450 và phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn (I;r=2) thành đường tròn (I'';22)

Phương trình đường tròn đó là :  x2 +(y2)2=8.