Bài 3 trang 84 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau

Trung bình: 4,53
Đánh giá: 32
Bạn đánh giá: Chưa

a) log35x+3=log37x+5 ;

b) logx-1-log2x-11=log2 ;

c) log2x-5+log2x+2=3 ;

d) logx2-6x+7=logx-3.


a) log35x+3=log37x+5

  • Điều kiện :5x+3>07x+5>0x>-35.
  • Ta có log35x+3=log37x+55x+3=7x+52x=-2x=-1.
  • Đối chiếu với điều kiện ta có phương trình đã cho vô nghiệm.

b) logx-1-log2x-11=log2  (*)

  • Điều kiện : x-1>02x-11>0x>112.
  • Ta có phương trình (*)logx-1=log2x-11+log2logx-1=log22x-11 x-1=4x-223x=21x=7.
  • Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm x=7.

c) log2x-5+log2x+2=3

  • Điều kiện : x-5>0x+2>0x>5.
  • Phương trình đã cho tương đương với phương trình: log2x-5x+2=3x-5x+2=23x2-3x-10=8x2-3x-18=0x=6 hoc x=-3.
  • Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x=6.

d) logx2-6x+7=logx-3

  •  Điều kiện: x2-6x+7>0x-3>0x-;3-23+2;+x>3.x3+2;+
  •  Ta có logx2-6x+7=logx-3x2-6x+7=x-3x2-7x+10=0x=5 hoc x=2.
  •  Đối chiếu điều kiện phương trình có nghiệm x=5.