Bài 4 trang 85 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình lôgarit

Trung bình: 4,67
Đánh giá: 27
Bạn đánh giá: Chưa

a) 12logx2+x-5=log5x+log15x ;

b) 12logx2-4x-1=log8x-log4x ;

c) log2x+4log4x+log8x=13.


a) 12logx2+x-5=log5x+log15x

+) Điều kiện : x2+x-5>05x>0x-;-1-212-1+212;+x>0x-1+212;+.

+) Ta có :12logx2+x-5=log5x+log15x12logx2+x-5=log5x.15x12logx2+x-5=log112logx2+x-5=0logx2+x-5=0x2+x-5=100x2+x-5=1x=2 hoc x=-3.

+) Kết hợp với điều kiên ta có nghiệm x=2.

b) 12logx2-4x-1=log8x-log4x

+) Điều kiện: x2-4x-1>0x>0x-;2-52+5;+x>0x2+5;+.

+) Ta có 12logx2-4x-1=log8x-log4x12logx2-4x-1=log8x4x12logx2-4x-1=log2logx2-4x-1=2log2logx2-4x-1=log22x2-4x-1=4x2-4x-5=0x=-1 hoc x=5.

+) Kết hợp điều kiện ta có nghiệm x=5.

c) log2x+4log4x+log8x=13

+) Điều kiện : x>0.

+) Ta có log2x+4log4x+log8x=13log212x+4log22x+log23x=132log2x+42log2x+13log2x=132+42+13log2x=13log2x=3x=23=8.

+) Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm x=8.