Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,33
Đánh giá: 6
Bạn đánh giá: Chưa

Cho bốn điểm  

a) Viết phương trình mặt phẳng  Suy ra  là một tứ diện.

b) Tính chiều cao  của tứ diện 

c) Viết phương trình mặt phẳng  chứa  và song song 


a)

+) Ta có  không cùng phương.

+) Mp đi qua  có vec tơ pháp tuyến  nên có phương trình : 

+) Thay tọa độ của  vào phương trình mặt phẳng  ta có :  (vô lí). Vậy  là một tứ diện.

b) 

+) Chiều cao  của tứ diện chính là khoảng cách từ điểm  tới mp

Ta có 

c)

+) Vì  là tứ diện nên  không cùng phương.

+) Ta có : 

+) Mặt phẳng  đi qua  chứa  và song song  nên nhận cặp  làm vec tơ chỉ phương. Do đó nó có vec tơ pháp tuyến là . Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là :