Câu hỏi trắc nghiệm chương III
Trong không gian 
cho ba vec tơ 
Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu hỏi 1,2 và 3 sau đây .
1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(A)  |
(B)  cùng phương ; |
(C)  |
(D)  |
3. Cho hình nình hành 
có 
(
là gốc tọa độ). Tọa độ của tâm hình bình hành là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
Trong không gian cho bốn điểm 
Sử dụng giả thiết này cho các bài tập 4,5 và 6 sau đây.
4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
(A) Bốn điểm  tạo thành một tứ diện ; |
(B) Tam giác  là tam giác đều ; |
(C)  ; |
(D) Tam giác  là tam giác vuông. |
5. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Tọa độ điểm 
là trung điểm của 
là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
6. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
có bán kính là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
7. Cho mặt phẳng 
đi qua điểm 
và song song với giá của hai vec tơ 
và 
Phương trình mặt phẳng là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
8. Cho ba điểm 
Phương trình mặt phẳng 
là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
9. Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm 
Phương trình của là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
10. Cho ba mặt phẳng 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
11. Cho đường thẳng 
đi qua điểm 
và có vec tơ chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
12. Cho d là đường thẳng đi qua điểm 
và vuông góc với mặt phẳng 
Phương trình tham số của d là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
13. Cho hai đường thẳng 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
14. Cho mặt phẳng 
và đường thẳng d có phương trình tham số : 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
15. Cho 
là mặt cầu có tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình : 
Bán kính mặt cầu là :
(A)  |
(B)  |
(C)  |
(D)  |
1.
Ta có : 
không vuông góc. Chọn D.
2.
Dễ thấy A,B,D sai. Mặt khác : 
Chọn C.
3.
Hình bình hành có tâm 
là trung điểm . Ta có 
Chọn A.
4.
Ta có : 
. Chọn D.
5.
+) M là trung điểm AB nên 
+) Tương tự N là trung điểm CD nên 
+) G là trung điểm MN suy ra Chọn D.
6.
Nhận xét rằng là tứ diện đều cạnh bằng 
Tâm mặt cầu ngoại tiếp chính là trọng tâm G của tứ diện (tức là trung điểm của MN). Khi đó bán kính của mặt cầu là 
Chọn A.
7.
qua có vec tớ pháp tuyến 
nên có phương trình : 
Chọn B.
8.
Ta có : 
Chọn B.
9.
Lưu ý : Nếu 
thì ta có phương trình mặt phẳng (theo đoạn chắn) của 
Áp dụng : Mặt phẳng 
Chọn D.
10.
Ta có : 
Chọn C.
11.
Ta có : 
Phương trình tham số của 
Chọn C.
12.
Đường thẳng d đi qua nhận véc tơ pháp tuyến 
của làm vec tơ chỉ phương (do tính chất vuông góc nhau) có phương trình : 
Chọn B.
13.
+) 
song song hoặc trùng nhau. (1)
+) Mặt khác, xét hệ : 
Vậy hệ có vô số nghiệm(2).
+) Từ (1) và (2) suy ra hai đường thẳng song song. Chọn B.
14.
Xét hệ : 
Vậy Chọn D.
15.
Ta có: 
Chọn A.