Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,09
Đánh giá: 11
Bạn đánh giá: Chưa

Cho hàm số  

a) Tìm  và  để đồ thị hàm số đi qua hai điểm  và  

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  của hàm số ứng với các giá trị tìm được của  và 

c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và đồ thị  xung quanh trục hoành.


a) Xét hàm số : 

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm  nên ta có hệ sau :

b) Với  hàm số trở thành : 

+) Tập xác định : 

+) Sự biến thiên : 

  • (vô nghiệm)
  • Các giới hạn : 
  • Hàm số không có tiệm cận.
  • Bảng biến thiên :
     
    Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
    Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
  • Hàm số đồng biến trên nghịch biến trên 
  • Hàm số có hai cực trị .

+) Vẽ đồ thị : 

  • Điểm đặc biệt : 
  • Đồ thị :
     
    Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
    Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12

c) Thể tích vật thể tròn xoay :