Bài 1 trang 162 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,20
Đánh giá: 5
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 1. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=7+xx2  tại  x0=1 ;

b) y=x32x+1 tại x0=2.


a) Giả sử x là số gia của đối số tại x0=1. Ta có:

Δy=f(1+Δx)f(1)Δy=7+(1+Δx)(1+Δx)27Δy=1+Δx12Δx-Δx2Δy=-Δx2-ΔxΔyΔx=-Δx-1limΔx0ΔyΔx=limΔx0(-Δx1)=1.

Vậy  f(1)=1.

b) Giả sử x là số gia của số đối tại x0=2. Ta có:

Δy=f(2+Δx)f(2)Δy=(2+Δx)32(2+Δx)+15Δy=8+12Δx+6Δx2+Δx342Δx4Δy=Δx3+6Δx2+10ΔxΔyΔx=Δx2+6Δx+10limΔx0ΔyΔx=limΔx0(Δx2+6Δx+10)=10.

Vậy f(2)=10.