Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,56
Đánh giá: 54
Bạn đánh giá: Chưa

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y=2x3+3x2-36x-10 b) y=x4+2x2-3
c) y=x+1x; d) y=x3(1-x)2;

e) y=x2-x+1.


a)y=2x3+3x2-36x-10

  • Tập xác định: D=
  • f'(x)=6x2+6x-36=0x=2 hoc x=-3
  • Bảng biến thiện: 
  • Dựa vào bảng biến thiên hàm số có điểm cực đại là xCĐ=-3 và điểm cực tiểu là xCT=2.

b)y=x4+2x2-3

  • Tập xác định: D=
  • y'=4x3+4x=04x(x2+1)=0x=0 (vì x2+1>0)
  • Bảng biến thiên: 
  • Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là xCT=0.

c)y=x+1x

  • Tập xác định: D=\0
  • y'=1-1x2=0x2-1x2=0x0x2-1=0x=±1.
  • Bảng biến thiên: 
  • Vậy điểm cực đại là xCĐ=-1,điểm cực tiểu là xCT=1.

d)y=x3(1-x)2

  • Tập xác định: D=
  • y'=(x3)'(1-x)2+((1-x)2)'x3=x2(5x2-8x+3)
  • y'=0x=0 hoc 5x2-8x+3=0x=0 hoc x=1 hoc x=35
  • Bảng biến thiên:
  • Vậy hàm số đạt cực đại tại x=35, đạt cực tiểu tại x=1.

e)y=x2-x+1

  • Tập xác định: D= (vì x2-x+1>0).
  • y'=2x-12x2-x+1=0x=12
  • Bảng biến thiên:
  • Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=12.