Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12
Trong không gian 
cho mặt phẳng 
có phương trình 
và mặt phẳng 
có phương trình 
a) Chứng minh rằng cắt 
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng 
là giao của và
c) Tìm 
đối xứng với điểm 
qua mặt phẳng 
d) Tìm điểm 
đối xứng với điểm 
qua đường thẳng 
a)
+) có vec tơ pháp tuyến 
+) có vec tơ phap tuyến 
không cùng phương. Vậy hai mặt phẳng 
cắt nhau.
b)
+) Giao tuyến của và sẽ vuông góc với giá của hai vec tơ 
, do đó có một vec tơ chỉ phương là 
+) Mặt khác : 
+) Vậy có phương trình tham số là : 
c)
+) Gọi 
là đường thẳng đi qua và vuông góc với Khi đó nhận vec tơ pháp tuyến 
làm vec tơ chỉ phương nên có phương trình tham số 
+) Gọi 
thì tọa độ điểm 
là nghiệm của hệ 
+) đối xứng với 
qua thì là trung điểm 
Khi đó 
d)
+) Đường thẳng 
. Gọi 
là mặt phẳng qua và vuông góc với (tức là nhận 
làm vec tơ pháp tuyến). Phương trình của 
+) Gọi 
thì tọa độ của 
là nghiệm của hệ 
+) đối xứng với 
qua nên là trung điểm 
. Khi đó : 