Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,53
Đánh giá: 117
Bạn đánh giá: Chưa

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y=x3-mx2-2x+1 luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.


+) Xét hàm số y=x3-mx2-2x+1 ta có:

  • y'=3x2-2mx-2'y'=m2+6y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2.Giả sử x1<x2 ta có bảng biến thiên như sau:
    Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
    Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
  • Do đó hàm số đạt cực đại tại x1; đạt cực tiểu tại x2.