Bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12. Tính các tích phân sau

Trung bình: 4,69
Đánh giá: 32
Bạn đánh giá: Chưa

a) 021-xdx ; b) 0π2sin2xdx ;
c) 0ln2e2x+1+1exdx ; d) 0πsin2xcos2xdx.

 


a) 021-xdx=011-xdx+121-xdx=011-xdx+12x-1dx=x-x2201+x22-x12=12+12=1.

b) 0π2sin2xdx=0π21-cos2x2dx=120π21-cos2xdx=12x-12sin2x0π2=12π2-0=π4.

c) 0ln2e2x+1+1exdx=0ln2e2x+1ex+1exdx=0ln2ex+1dx+0ln2e-xdx=ex+10ln2-e-x0ln2=eln2e-e-e-ln2-e0=e+12.

d) 0πsin2xcos2xdx=0πsin2x1+cos2x2dx=0πsin2x2+sin2xcos2x2dx=0πsin2x2+sin4x4dx=-cos2x4-cos4x160π=0.