Bài 6 trang 113 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,80
Đánh giá: 15
Bạn đánh giá: Chưa

Tính 01x1-x5dx bằng hai phương pháp:

a) Đổi biến số u=1-x ; 

b) Tính tích phân từng phần.


Xét A=01x1-x5dx

a) Đổi biến số :

  • Đặt u=1-x ta có du=-dxx=1-u.
  • Đổi cận : 
    x 0                  1
    u 1                  0
  • Khi đó A=101-uu5-du=01u5-u6du=u66-u7701=142.

b) Tích phân từng phần :

  • Đặt u=xdv=1-x5dxta có du=dxv=1-x5dx=-1-x66.
  • Khi đó A=-x.1-x6601-01-1-x66dx=0+011-x66dx=-16011-x6d1-x=-161-x7701=-1420-1=142.