Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,68
Đánh giá: 22
Bạn đánh giá: Chưa

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox :

a) y=1-x2, y=0 ;

b) y=cosx, y=0, x=0, x=π ;

c) y=tanx, y=0, x=0, x=π4.


a) y=1-x2,y=0

+) Phương trình hoành độ giao điểm : 1-x2=0x=±1.

+) Vậy :Vtx=π-111-x22dx=π-111-2x2+x4dx=πx-2x33+x55-11=16π15.

b) y=cosx, y=0, x=0, x=π

+) Thể tích khối tròn xoay: V=π0πcosx2dx=π0π1+cos2x2dx=π2x+sin2x20π=π2π-0=π22.

c) y=tanx, y=0, x=0, x=π4

+) Thể tích khối tròn xoay: V=π0π4tanx2dx=π0π41+tan2x-1dx=πtanx-x0π4=π1-π4.