Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12
Cho tam giác vuông 
có cạnh 
nằm trên trục 
. Đặt 
Gọi 
là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục (H.63).
a) Tính thể tích của 
theo 
và 
b) Tìm sao cho thể tích của lớn nhất.
a) Tính thể tích của :
+) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 
+) Đường thẳng 
đi qua 
và tạo với trục hoành một góc (hệ số góc 
) nên có phương trình: 
.
+) Mặt khác 
+) Khi đó thể tích của là : 
b) Tìm để lớn nhất :
+) Đặt 
nên 
. Xét hàm số 
+) Do đó : 
+) Vậy lớn nhất khi 
hay 
Được tài trợ