Bài 3 trang 103 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,29
Đánh giá: 7
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân  un  có năm số hạng, biết:

a) u3 = 3  u5 = 27; b) u4 –u2 = 25  u3 –u1 = 50.

a. Ta có: un =u1qn-1. Khi đó : 

u3=3u5=27u1.q2=3u1.q4=27u1=3q23q4q2=27                     q2=9u1=13q=±3u1=13.

+ Với q = 3 ta có cấp số nhân : 13, 1, 3, 9, 27.

+ Với q = - 3 ta có cấp số nhân : 13 , -1, 3, -9, 27.

b.

     u4-u2=25u3-u1=50u1 .q3-u1 .q=25u1 .q-u1=50u1.qq2-1=25u1q2-1=50

+ Với q=±1 thì hệ vô nghiệm.

+ Với q±1  hay  q2-10, ta có : u1=50q2-150q2-1qq2-1=25q=12u1=-2003

Vậy 5 số hạng là: -2003;-1003;-503;-253;-256.