Bài 4 trang 104 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,55
Đánh giá: 11
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 4. Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.


Gọi u1, u2, u3, u4, u5, u6 là cấp số nhân có 6 số hạng.

+ Tổng của 5 số hạng đầu là 31 và 5 số hạng sau là 62, nghĩa là:u1+u2+u3+u4+u5=31u2+u3+u4+u5+u6=62

Ta có: (2)  (1)  u6 - u1 = 31 u1.q5-u1=31u1q5-1=31 (3)

Mặt khác, tổng của 5 số hạng đầu là:

S5=u1q5-1q-1=31  4thay 3 vào 4 ta được: 31q-1=31

q – 1 = 1q = 2. Tính ra ta được u1 = 1.

u2 = 2;u3 = 4,u4 = 8,u5 = 16,u6 = 32.

Vậy cấp số nhân cần tìm là: 1, 2, 4, 8, 16, 32.