Bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,76
Đánh giá: 21
Bạn đánh giá: Chưa

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng -2 ; b) Phần ảo của z bằng 3 ;

c) Phần thực của z thuộc khoảng -1;2 ;

d) Phần ảo của z thuộc đoạn 1;3 ;

e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn -2;2.


Gọi số phức z=x+yi, với x,y.

a) Vì phần thực của z bằng -2 nên x=-2  và y. Do đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng x=-2.

b) Vì phần ảo của z bằng 3 nên ta có xy=3. Do đó tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=3.

c) Phần thực của z thuộc khoảng -1;2 ta có x-1;2-1<x<2. Do đó tập hợp điểm biểu diễn là phần giới hạn bởi hai đường thẳng x=-1 và x=2 (không kể hai đường thẳng này).

     

Bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12
Bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12

d) Phần ảo của z thuộc đoạn 1;3 nên 1y3x. Do đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức là phần giới hạn bởi hai đường thẳng y=1 và y=3 ( kể cả hai đường thẳng này). 

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn -2;2 nên tập hợp điểm biểu diễn là vuông (kể cả các cạnh) giới hạn bởi các đường thẳng x=-2; x=2; y=-2; y=2.