Bài 4 trang 64 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 20
Bạn đánh giá: Chưa

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng", k= 1, 2.

a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1, A2 :

A : "Không ai bắn trúng"

B : "Cả hai đều bắn trúng"

C : "Có đúng một người bắn trúng"

D : "Có ít nhất một người bắn trúng"

b) Chứng tỏ rằng A=D ; BC xung khắc.


Phép thử T được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".

Theo đề ra ta có Ak = "Người thứ k không bắn trúng", k=1,2. Từ đó ta có:

a)

+  A "Không ai bắn trúng"  hay  "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra A=A1.A2.

+ Tương tự, ta có B "Cả hai đều bắn trúng" nên B=A1.A2.

+ Xét  C  "Có đúng một người bắn trúng", ta có C là hợp của hai biến cố sau:

"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt".

"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng"  .

Suy ra C=A1.A2A1. A2 .

+ Tương tự, ta có D=A1 A2. .

b)

+ Ta có D là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có  D=A1.A2=A.

+ Hiển nhiên  BC=  nên suy ra B và C xung khắc với nhau.